Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bằng công thức

Câu hỏi số 601984:

Thông hiểu

Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bằng công thức \(v\left( t \right) = 3t + 2\), thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường là 10m. Hỏi tại thời điểm t = 30s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 1410m.

B. 1140m.

C. 300m.

D. 240m.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:601984

Phương pháp giải

Xét từng quãng đường.

Giải chi tiết

Xét quãng đường 1: \(s = \int\limits_x^2 {\left( {3t + 2} \right)dt} = \left. {\left( {\dfrac{{3{t^2}}}{2} + 2t} \right)} \right|_x^2 = \left( {6 + 4} \right) - \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{2} + 2x} \right)\)

\( \Leftrightarrow - \dfrac{{3{x^2}}}{2} - 2x + 10 = 10 \Leftrightarrow - \dfrac{{3{x^2}}}{2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{4}{3}\,\,\left( {loai} \right)\\x = 0\end{array} \right.\)

Xét quãng đường 2: \(s = \int\limits_0^{30} {\left( {3t + 2} \right)dt} = 1410\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.