Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian

Câu hỏi số 601993:

Vận dụng cao

Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v\left( t \right) = \dfrac{1}{{180}}{t^2} + \dfrac{{11}}{{18}}t\) (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A có gia tốc bằng a (m/s²) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp a. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng:

A. 22 (m/s).

B. 15 (m/s).

C. 10 (m/s).

D. 7 (m/s).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:601993

Giải chi tiết

*) Tóm tắt

Người A: \({v_A} = \dfrac{1}{{180}}{t^2} + \dfrac{{11}}{{18}}t\) và thời gian: 15s

Người B: gia tốc a và thời gian: 10s

Quãng đường bằng nhau

*) Nhờ người A: \(s = \int\limits_0^{15} {\left( {\dfrac{1}{{180}}{t^2} + \dfrac{{11}}{{18}}t} \right)dt = 75\,\,\left( m \right)} \).

*) Nhờ người B:

B1: \({v_B} = \int {adt} \Leftrightarrow {v_B} = at + c \Rightarrow {v_B} = at\).

B2: \(s = \int\limits_0^{10} {\left( {at} \right)dt} = \left. {\dfrac{{a{t^2}}}{2}} \right|_0^{10} = 50a\).

\( \Rightarrow 75 = 50a \Leftrightarrow a = \dfrac{3}{2}\).

\( \Rightarrow {v_B} = \dfrac{3}{2}t\).

Vậy \({v_{10}} = \dfrac{3}{2}.10 = 15\,\,\left( {m/s} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.