Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị

Câu hỏi số 601994:

Vận dụng

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó.

A. s = 26,5 (km).

B. s = 28,5 (km).

C. s = 27 (km).

D. s = 24 (km).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:601994

Giải chi tiết

*) Lập \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\)

Qua O(0;0) \( \Rightarrow 0a + 0b + c = 0\)

Qua I(2;9) \( \Rightarrow 4a + 2b + c = 9\)

Qua B(4;0) \( \Rightarrow 16a + 4b + c = 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{9}{4}\\b = 9\\c = 0\end{array} \right. \Rightarrow y = - \dfrac{9}{4}{t^2} + 9t\)

\( \Rightarrow {s_1} = \int\limits_0^3 {\left( { - \dfrac{9}{4}{t^2} + 9t} \right)dt} = \dfrac{{81}}{4}\).

*) Xét M: \(t = 3 \Rightarrow y = \dfrac{{27}}{4}\).

Đường thẳng: \(y = \dfrac{{27}}{4}\) \( \Rightarrow {s_2} = \int\limits_3^4 {\dfrac{{27}}{4}dt} = \dfrac{{27}}{4}\).

Vậy \(s = \dfrac{{81}}{4} + \dfrac{{27}}{4} = 27\,\,\left( {km} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.