Cho số thực \(a\) thỏa điều kiện \({\left( {2a + 1} \right)^{ - 3}} < {\left( {2a + 1} \right)^{ - 1}}\).

Câu hỏi số 602072:

Thông hiểu

Cho số thực \(a\) thỏa điều kiện \({\left( {2a + 1} \right)^{ - 3}} < {\left( {2a + 1} \right)^{ - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(a \in \left( { - 1; - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

B. \(a \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\).

C. \(a \in \left( { - \dfrac{1}{2};0} \right)\).

D. \(a \in \left( {0; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:602072

Phương pháp giải

Với \(n \in \mathbb{N}\): \({a^{ - n}} = \dfrac{1}{{{a^n}}},\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Giải chi tiết

ĐK: \(2a + 1 \ne 0 \Leftrightarrow a \ne - \dfrac{1}{2}\).

Khi đó: \({\left( {2a + 1} \right)^{ - 3}} < {\left( {2a + 3} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{\left( {2a + 1} \right)}^3}}} < \dfrac{1}{{2a + 1}} \Leftrightarrow \dfrac{{1 - {{\left( {2a + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {2a + 1} \right)}^3}}} < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 4a\left( {a + 1} \right)}}{{{{\left( {2a + 1} \right)}^3}}} < 0\).

\( \Leftrightarrow a \in \left( { - 1; - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.