Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(BC = a\), góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(BC = a\), góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi \(a'\) là hình chiếu vuông góc của \(a\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc giữa đường thẳng \(a\) và \(a'\).
Diện tích tam giác ABC là: \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Ta có : \(A'A \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {A'C;\left( {ABC} \right)} \right) = \widehat {A'CA} = {30^0}\).
Tam giác ACA’ vuông tại A \( \Rightarrow AA' = AC\tan C = a.\tan {30^0} = \dfrac{a}{{\sqrt 3 }}\).
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: \(V = {S_{ABC}}.AA' = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\dfrac{a}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
