Số học sinh thành các hàng 15, hàng 20 và khối 6 của một trường trong khoảng từ 500 đến 700

Câu hỏi số 602708:

Vận dụng

Số học sinh thành các hàng 15, hàng 20 và khối 6 của một trường trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh, khi xếp các hàng 15, hàng 20 và hàng 25 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:602708

Phương pháp giải

Gọi số học sinh khối 6 là \(a\)học sinh \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*},500 \le a \le 700} \right)\)

Khi đó \(a \in BC\left( {15,\,\,20,\,\,25} \right)\)

Ta tìm \(BCNN\left( {15,20,25} \right)\), sau đó tìm \(a.\)

Giải chi tiết

Gọi số học sinh khối 6 là \(a\) học sinh \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*},500 \le a \le 700} \right)\)

Để số học sinh khối 6 xếp thành các hàng 15, hàng 20 và hàng 20 đều vừa đủ nên \(a \vdots \,15,\,\,a \vdots 20,\,\,a \vdots \,25\)

Suy ra: \(a \in BC\left( {15,\,\,20,\,\,25} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}15 = 3.5\\20 = {2^2}.5\\25 = {5^2}\end{array}\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {15,20,25} \right) = {2^2}{.3.5^2} = 300\)

\( \Rightarrow BC\left( {15,20,25} \right) = \left\{ {0;\,300;\,600;\,900\,; \ldots } \right\}\)

Mà \(a \in {\mathbb{N}^*},500 \le a \le 700 \Rightarrow a = 600\)

Vậy khối 6 có 600 học sinh.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link