Trong một cái lọ chứa n cái kẹo. Hai bạn Lan và Khoa chơi một trò chơi như sau: Hai bạn luân

Câu hỏi số 602848:

Vận dụng cao

Trong một cái lọ chứa n cái kẹo. Hai bạn Lan và Khoa chơi một trò chơi như sau: Hai bạn luân phiên lấy kẹo trong lọ bỏ ra ngoài, mỗi lần chỉ được lấy 1, 2, 3, 4 hoặc 5 cái kẹo. Người được cái kẹo cuối cùng trong lọ là người thắng cuộc. Nếu Lan là người đi trước:

a) Với \(n = 10\), hãy chỉ ra cách chơi của Lan để Lan là người thắng.

b) Với \(n = 74\), hãy chỉ ra cách chơi của Lan để Lan là người thắng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:602848

Phương pháp giải

Tìm số dư của phép chia \(n:6\). Lần thứ nhất Lan bốc số kẹo bằng số dư đó. Ở các lần tiếp theo, nếu Khoa bốc chiếc kẹo thì Lan sẽ bốc \(6 - x\) chiếc kẹo để số kẹo còn lại trong lọ luôn là bội của 6.

Giải chi tiết

Vì là người chơi trước nên ở lần bốc thứ nhất: Lan bốc 4 cái

Đến lượt mình, Khoa sẽ bốc số kẹo tùy ý trong khoảng từ 1 đến 5 cái

Lần bốc thứ hai: Lan bốc nốt số kẹo còn lại và thắng cuộc.

Vì \(74 = 6.12 + 2\)nên lần bốc đầu tiên, Lan sẽ bốc 2 chiếc kẹo.

Ở các lần sau, nếu Khoa bốc \(x\) chiếc kẹo thì Lan sẽ bốc \(6 - x\) chiếc kẹo để số kẹo còn lại trong lọ luôn là bội của 6.

Theo cách trên, trước lượt bốc cuối cùng của Khoa, trong lọ sẽ còn 6 cái kẹo.

Khi đó Khoa bốc số kẹo theo đúng luật, còn lại bao nhiêu, Lan sẽ bốc nốt. Vậy Lan thắng cuộc.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link