Trong một cái lọ chứa n cái kẹo. Hai bạn Lan và Khoa chơi một trò chơi như sau: Hai bạn luân

Câu hỏi số 602848:

Vận dụng cao

Trong một cái lọ chứa n cái kẹo. Hai bạn Lan và Khoa chơi một trò chơi như sau: Hai bạn luân phiên lấy kẹo trong lọ bỏ ra ngoài, mỗi lần chỉ được lấy 1, 2, 3, 4 hoặc 5 cái kẹo. Người được cái kẹo cuối cùng trong lọ là người thắng cuộc. Nếu Lan là người đi trước:

a) Với \(n = 10\), hãy chỉ ra cách chơi của Lan để Lan là người thắng.

b) Với \(n = 74\), hãy chỉ ra cách chơi của Lan để Lan là người thắng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:602848

Phương pháp giải

Tìm số dư của phép chia \(n:6\). Lần thứ nhất Lan bốc số kẹo bằng số dư đó. Ở các lần tiếp theo, nếu Khoa bốc chiếc kẹo thì Lan sẽ bốc \(6 - x\) chiếc kẹo để số kẹo còn lại trong lọ luôn là bội của 6.

Giải chi tiết

Vì là người chơi trước nên ở lần bốc thứ nhất: Lan bốc 4 cái

Đến lượt mình, Khoa sẽ bốc số kẹo tùy ý trong khoảng từ 1 đến 5 cái

Lần bốc thứ hai: Lan bốc nốt số kẹo còn lại và thắng cuộc.

Vì \(74 = 6.12 + 2\)nên lần bốc đầu tiên, Lan sẽ bốc 2 chiếc kẹo.

Ở các lần sau, nếu Khoa bốc \(x\) chiếc kẹo thì Lan sẽ bốc \(6 - x\) chiếc kẹo để số kẹo còn lại trong lọ luôn là bội của 6.

Theo cách trên, trước lượt bốc cuối cùng của Khoa, trong lọ sẽ còn 6 cái kẹo.

Khi đó Khoa bốc số kẹo theo đúng luật, còn lại bao nhiêu, Lan sẽ bốc nốt. Vậy Lan thắng cuộc.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link