Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm các số nguyên \(n\) để phân số sau có giá trị nguyên: \(\dfrac{{n - 5}}{{n - 3}}\)

Câu hỏi số 603456:
Vận dụng cao

Tìm các số nguyên \(n\) để phân số sau có giá trị nguyên: \(\dfrac{{n - 5}}{{n - 3}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:603456
Phương pháp giải

\(\dfrac{{n - 5}}{{n - 3}}\) có giá trị nguyên khi (n – 5) \( \vdots \) (n – 3)

Tách \(n - 5 = \left( {n - 3} \right) + \left( { - 2} \right)\). Vì \(\left( {n - 3} \right) \vdots \;\left( {n - 3} \right)\).Suy ra \(--2\; \vdots \left( {n - 3} \right)\). Từ đó tìm được n.

Giải chi tiết

\(\dfrac{{n - 5}}{{n - 3}}\) có giá trị nguyên khi (n – 5) \( \vdots \) (n – 3)

hay \(\left[ {n - 3 + 3 - 5} \right] \vdots \left( {n - 3} \right)\)

\(\begin{array}{l}\left[ {\left( {n - 3} \right) + \left( {3 - 5} \right)} \right] \vdots \left( {n - 3} \right)\\\left[ {\left( {n - 3} \right) + \left( { - 2} \right)} \right] \vdots \left( {n - 3} \right)\end{array}\)

Vì \(\left( {n - 3} \right) \vdots \;\left( {n - 3} \right)\)suy ra \(--2\; \vdots \left( {n - 3} \right)\)\( \Rightarrow \) n – 3\( \in \)Ư(–2)

Ư(– 2) \( = \left\{ { - 1;\,1;\, - 2;\,2} \right\}\)

Tìm được \(n \in \left\{ {2;\,4;\,1;\,5} \right\}\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn