Phương trình \(\tan 5x - \tan x = 0\) có các nghiệm là:

Câu hỏi số 603503:

Vận dụng

A. \(x = k\dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = k\dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = k\dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z},\,\,k \ne 4m + 2,\,\,m \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:603503

Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Giải phương trình \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + m\pi \,\,\left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\)

\(\begin{array}{l}\tan 5x - \tan x = 0 \Leftrightarrow \tan 5x = \tan x\\ \Leftrightarrow 5x = x + k\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đối chiếu ĐKXĐ \( \Rightarrow \dfrac{{k\pi }}{4} \ne \dfrac{\pi }{2} + m\pi \Leftrightarrow k \ne 4m + 2\,\,\left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = k\dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z},\,\,k \ne 4m + 2,\,\,m \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.