Một người ngồi trên xe trượt tuyết (có tổng khối lượng 75 kg) trượt không vận tốc ban
Một người ngồi trên xe trượt tuyết (có tổng khối lượng 75 kg) trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh đồi xuống chân đồi dài 100 m, cao 50 m. Hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết là 0,11. Đến chân đồi, xe còn trượt được một đoạn trên đường nằm ngang thì dừng lại. Tính công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đường.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp phân tích lực
Công thức định luật II Newton: \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \)
Lực ma sát: \({F_{ms}} = \mu N\)
Công thức tính công cơ học: \(A = F.s.\cos \alpha \)
+ Khi người còn trên đồi:
Ta có: \(\sin \alpha = \dfrac{h}{l} = \dfrac{{50}}{{100}} \Rightarrow \alpha = {30^0}\)
Áp dụng công thức định luật II Newton, ta có:
\(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)
Chiếu (*) lên trục Oy, ta có:
\( - {P_y} + N = 0 \Rightarrow N = {P_y} = mg\cos \alpha \)
Chiếu (*) lên trục Ox, ta có:
\(\begin{array}{l}{P_x} - {F_{ms}} = ma \Rightarrow P.\sin \alpha - \mu N = ma\\ \Rightarrow mg\sin \alpha - \mu mg\cos \alpha = ma\\ \Rightarrow a = g\left( {\sin \alpha - \mu \cos \alpha } \right)\\ \Rightarrow a = 9,8.\left( {\sin {{30}^0} - 0,11.\cos {{30}^0}} \right) \approx 4\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)
Công của lực ma sát trên dốc là:
\(\begin{array}{l}{A_1} = {F_{ms}}.l.\cos {180^0} = - \mu mg\cos \alpha .l\\ \Rightarrow {A_1} = - 0,11.75.9,8.\cos {30^0}.100 \approx - 7000\,\,\left( J \right)\end{array}\)
Theo phương Ox, khi người đến chân dốc, ta có:
\(\begin{array}{l}{v^2} - {v_0}^2 = 2ad \Rightarrow v = \sqrt {2ad} \\ \Rightarrow v = \sqrt {2.4.100} = 20\sqrt 2 \,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)
+ Khi người xuống chân dốc:
Áp dụng công thức định luật II Newton, ta có:
\(\overrightarrow P + \overrightarrow {{N_1}} + \overrightarrow {{F_{ms1}}} = m.\overrightarrow {{a_1}} \,\,\left( {**} \right)\)
Chiếu (**) lên trục Oy, ta có:
\( - P + {N_1} = 0 \Rightarrow {N_1} = P = mg\)
Chiếu (**) lên trục Ox, ta có:
\(\begin{array}{l} - {F_{ms1}} = m{a_1} \Rightarrow - \mu N = m{a_1}\\ \Rightarrow {a_1} = - \dfrac{{\mu N}}{m} = - \dfrac{{\mu mg}}{m} = - \mu g\\ \Rightarrow {a_1} = - 0,11.9,8 = - 1,078\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)
Người dừng lại, ta có:
\(\begin{array}{l}{0^2} - {v^2} = 2{a_1}{d_1}\\ \Rightarrow {d_1} = - \dfrac{{{v^2}}}{{2{a_1}}} = - \dfrac{{{{\left( {20\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.\left( { - 1,078} \right)}} \approx 371\,\,\left( m \right)\end{array}\)
Công của lực ma sát trên đoạn đường bằng là:
\(\begin{array}{l}{A_2} = {F_{ms1}}.{d_1}.\cos {180^0} = - \mu mg.{d_1}\\ \Rightarrow {A_2} = - 0,11.75.9,8.371 \approx - 30000\,\,\left( J \right)\end{array}\)
Công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đường là:
\(A = {A_1} + {A_2} = \left( { - 7000} \right) + \left( { - 30000} \right) = - 37000\,\,\left( J \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
