Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 1kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo phương

Câu hỏi số 604157:

Vận dụng

Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 1kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, theo các phương trình: \({x_1} = 5\sqrt 2 \cos 10t\,cm\) và \({x_2} = 5\sqrt 2 \sin 10t\,cm\) (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo bằng giây và lấy gia tốc trọng trường \(g = 10m/{s^2}\)). Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật là

A. 10N.

B. 20N.

C. 25N.

D. 0,25N.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:604157

Phương pháp giải

Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật: \({F_{\max }} = k.\left( {\Delta {l_0} + A} \right)\)

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 5\sqrt 2 \cos 10t\,cm\\{x_2} = 5\sqrt 2 \sin 10t = 5\sqrt 2 \cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\end{array} \right.\)

Biên độ dao động tổng hợp là:

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \\ \Rightarrow A = \sqrt {{{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2}} = 10cm = 0,1m\end{array}\)

Ta có: \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}} \Rightarrow \Delta {l_0} = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{10}}{{{{10}^2}}} = 0,1m\)

Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật:

\(\begin{array}{l}{F_{\max }} = k.\left( {\Delta {l_0} + A} \right) = m{\omega ^2}.\left( {\Delta {l_0} + A} \right)\\ \Rightarrow {F_{\max }} = {1.10^2}.\left( {0,1 + 0,1} \right) = 20N\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.