Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tính giá trị của biểu thức: \(A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} +  \ldots  +

Câu hỏi số 605324:
Vận dụng cao

Tính giá trị của biểu thức: \(A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{{2^{10}}}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:605324
Phương pháp giải

Nhân 2 vế của biểu thức với A, rồi trừ đi biểu thức A ban đầu.

Giải chi tiết

\(A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{{2^{10}}}}\)

Suy ra: \(2A = 2.\dfrac{1}{2} + 2.\dfrac{1}{{{2^2}}} + 2.\dfrac{1}{{{2^3}}} +  \ldots  + 2.\dfrac{1}{{{2^{10}}}}\)

Hay \(2A = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{{2^9}}}\)

Suy ra: \(2A - A = \left( {1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{{2^9}}}} \right) - \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{{2^{10}}}}} \right)\)

Vậy: \(A = 1 - \dfrac{1}{{{2^{10}}}}\)

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn