Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\). Chứng mính rằng \(BD + CE >
Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\). Chứng mính rằng \(BD + CE > \frac{3}{2}BC.\)
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác và quan hệ giữa các cạnh trong tam giác.
Gọi \(G\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Trong \(\Delta GBC\) ta có \(BG + CG > BC\)
Ta lại có \(BG = \frac{2}{3}BD;\,CG = \frac{2}{3}CE\) (tính chất các đường trung tuyến của tam giác \(ABC\))
Từ đó \(\frac{2}{3}BD + \frac{2}{3}CE > BG + CG\) \( \Rightarrow \frac{2}{3}\left( {BD + CE} \right) > BC\) \( \Rightarrow BD + CE > \frac{3}{2}BC.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
