Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi êlectron trong nguyên tử chuyển động tròn đều

Câu hỏi số 605560:

Vận dụng cao

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi êlectron trong nguyên tử chuyển động tròn đều trên quỹ đạo dừng L thì có tốc độ v (m/s). Biết bán kính Bo là \({r_0}\). Nếu êlectron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là \(\dfrac{{125\pi .{r_0}}}{v}\left( s \right)\) thì êlectron này đang chuyển động trên quỹ đạo:

A. N.

B. P.

C. O.

D. M.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605560

Phương pháp giải

Lực hút tĩnh điện: \(F = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Lực hướng tâm: \({F_{tt}} = \dfrac{{m{v^2}}}{r}\)

Thời gian electron chuyển động hết một vòng: \(t = T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi .r}}{v}\)

Giải chi tiết

Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng, lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:

\({F_n} = \dfrac{{k{e^2}}}{{r_n^2}} = m\dfrac{{v_n^2}}{{{r_n}}} \Rightarrow v_n^2 = \dfrac{{k{e^2}}}{{m.{r_n}}}\)

Khi electron chuyển động trên quỹ đạo L: \(v_L^2 = v = \dfrac{{k{e^2}}}{{m{{.2}^2}.{r_0}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Khi electron chuyển động trên quỹ đạo X: \(v_X^2 = \dfrac{{k{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{{v^2}}}{{v_L^2}} = \dfrac{{{n^2}}}{{{2^2}}} \Rightarrow \dfrac{v}{{{v_X}}} = \dfrac{n}{2}\,\,\,\left( 3 \right)\)

Thời gian electron chuyển động hết 1 vòng:

\(t = T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi .{r_X}}}{{{v_X}}} = \dfrac{{2\pi .{n^2}.{r_0}}}{{{v_X}}} = \dfrac{{125\pi .{r_0}}}{v} \Rightarrow \dfrac{v}{{{v_X}}} = \dfrac{{62,5}}{{{n^2}}}\,\,\,\,\left( 4 \right)\)

Từ (3) và (4) ta có: \(\dfrac{{62,5}}{{{n^2}}} = \dfrac{n}{2} \Rightarrow n = 5 \Rightarrow \) Thuộc quỹ đạo O.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.