Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết \({z_1}\), \({z_2} = 5 - 4i\) và \({z_3}\) là ba nghiệm của phương trình \({z^3} + b{z^2} + cz + d =

Câu hỏi số 605589:
Vận dụng

Biết \({z_1}\), \({z_2} = 5 - 4i\) và \({z_3}\) là ba nghiệm của phương trình \({z^3} + b{z^2} + cz + d = 0\) \(\left( {b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R}} \right)\), trong đó \({z_3}\) là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức \(w = {z_1} + 3{z_2} + 2{z_3}\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:605589
Phương pháp giải

Dựa vào giả thiết suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} \in \mathbb{R}\\{z_3} = \overline {{z_2}} \end{array} \right.\).

Sử dụng quy tắc cộng, trừ số phức để tìm Imw.

Giải chi tiết

Vì \({z_3}\) là nghiệm có phần ảo dương nên \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} \in \mathbb{R}\\{z_3} = \overline {{z_2}}  = 5 + 4i\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow w = {z_1} + 3{z_2} + 2{z_3} = {z_1} + 3\left( {5 - 4i} \right) + 2\left( {5 + 4i} \right) = \left( {{z_1} + 25} \right) - 4i\).

Vậy Imw = -4.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com