Một quả bóng khối lượng ban đầu 200 g được đẩy với vận tốc ban đầu 2,5 m/s lên một

Câu hỏi số 606201:

Vận dụng cao

Một quả bóng khối lượng ban đầu 200 g được đẩy với vận tốc ban đầu 2,5 m/s lên một mặt phẳng nghiêng, nhẵn, dài 0,5 m, hợp với phương nằm ngang góc \({30^0}\) (hình vẽ). Quả bóng chuyển động như một vật bị ném. Bỏ qua lực cản của không khí. Tìm giá trị nhỏ nhất của động năng quả bóng trong quá trình nó chuyển động.

A. 0,4 J.

B. 0,3 J.

C. 0,2 J.

D. 0,1 J.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606201

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp động lực học

Công thức định luật II Newton: \(a = \dfrac{F}{m}\)

Vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(v = {v_0} + at\)

Vận tốc thành phần của chuyển động ném xiên: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_x} = {v_0}\cos \alpha \\{v_y} = {v_0}\sin \alpha - gt\end{array} \right.\)

Vận tốc tổng hợp của chuyển động ném xiên: \(v = \sqrt {{v_x}^2 + {v_y}^2} \)

Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Giải chi tiết

+ Xét chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng

Các lực tác dụng lên vật là:

Thành phần lực theo phương Ox là:

\({P_x} = P\sin \alpha = mg\sin \alpha \)

Gia tốc của vật theo phương Ox là:

\(\begin{array}{l}a = - \dfrac{{{P_x}}}{m} = - \dfrac{{mg\sin \alpha }}{m} = - g\sin \alpha \\ \Rightarrow a = - 9,8.\sin {30^0} = - 4,9\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Khi vật đi hết mặt phẳng nghiêng, ta có:

\(\begin{array}{l}{v^2} - {v_0}^2 = 2as \Rightarrow {v^2} = {v_0}^2 + 2as\\ \Rightarrow {v^2} = 2,{5^2} + 2.\left( { - 4,9} \right).0,5 = 1,35\,\,\left( {{m^2}/{s^2}} \right)\end{array}\)

+ Xét chuyển động của vật sau khi rời mặt phẳng nghiêng: vật chuyển động như vật bị ném xiên với vận tốc 1,16 m/s, góc ném \({30^0}\)

Các thành phần vận tốc của vật là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_x} = v\cos \alpha \\{v_y} = v\sin \alpha - gt\end{array} \right.\)

Vận tốc của vật là:

\({v_t} = \sqrt {{v_x}^2 + {v_y}^2} = \sqrt {{{\left( {v\cos \alpha } \right)}^2} + {{\left( {v\sin \alpha - gt} \right)}^2}} \)

Vận tốc của vật đạt cực tiểu:

\(\begin{array}{l}{v_{t\min }} \Leftrightarrow {\left( {v\sin \alpha - gt} \right)_{\min }} = 0\\ \Rightarrow {v_{t\min }} = v\cos \alpha \end{array}\)

Động năng của vật có giá trị nhỏ nhất là:

\(\begin{array}{l}{W_{d\min }} = \dfrac{1}{2}m{v_{t\min }}^2 = \dfrac{1}{2}m{v^2}{\cos ^2}\alpha \\ \Rightarrow {W_{d\min }} = \dfrac{1}{2}.0,2.1,35.{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} \approx 0,1\,\,\left( J \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.