Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(\sqrt 3 \left( {\cos 2x + \sin 3x} \right) = \sin 2x + \cos 3x\).

Câu hỏi số 607556:
Vận dụng

Giải phương trình \(\sqrt 3 \left( {\cos 2x + \sin 3x} \right) = \sin 2x + \cos 3x\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:607556
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 \left( {\cos 2x + \sin 3x} \right) = \sin 2x + \cos 3x\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \cos 2x - \sin 2x = \cos 3x - \sqrt 3 \sin 3x\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x - \dfrac{1}{2}\sin 2x = \dfrac{1}{2}\cos 3x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 3x\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{\pi }{3}\cos 2x - \cos \dfrac{\pi }{3}\sin 2x = \sin \dfrac{\pi }{6}\cos 3x - \cos \dfrac{\pi }{6}\sin 3x\\ \Leftrightarrow \sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{6} - 3x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{3} - 2x = \dfrac{\pi }{6} - 3x + k2\pi \\\dfrac{\pi }{3} - 2x = \pi  - \dfrac{\pi }{6} + 3x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{{10}} + \dfrac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn