Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(− 1; 3) và C(3; 1). Tìm tọa độ điểm A sao cho tam

Câu hỏi số 608122:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(− 1; 3) và C(3; 1). Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.

A. A(0; 0) hoặc A(2; − 4);

B. A(0; 0) hoặc A(2; 4);

C. A(0; 0) hoặc A(− 2; – 4);

D. A(0; 0) hoặc A(− 2; 4).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608122

Phương pháp giải

Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB \bot AC \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\) và AB = AC

Thử đáp án

Giải chi tiết

Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB \bot AC \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\) và AB = AC

Thử A (0,0) ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1,3} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {3,1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left( { - 1} \right).3 + 3.1 = 0\) và AB = AC = \(\sqrt {10} \)

Thử A (2,-4) có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3,7} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1,5} \right) \Rightarrow \left( { - 3} \right).1 + 7.5 \ne 0\) => Loại

Thử A (2,4) có \(\overrightarrow {AB} = \left( {3,1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1, - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 3.1 + 1.\left( { - 3} \right) = 0\) thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10