Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu

Câu hỏi số 608470:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:608470
Phương pháp giải

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(f'\left( x \right) \le 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' =  - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\)

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(y' \le 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm.

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9 \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Rightarrow \Delta ' = {m^2} + 12m + 27 \le 0\\ \Leftrightarrow  - 9 \le m \le  - 3\end{array}\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 9; - 8; \ldots ; - 4; - 3} \right\}\)

Vậy có 7 giá trị m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn