Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau:Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến

Câu hỏi số 608472:

Thông hiểu

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {3;4} \right)\).

B. \(\left( {0;2} \right)\).

C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).

D. \(\left( {2;3} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608472

Phương pháp giải

Tính đạo hàm của hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\).

Dựa vào bảng xét dấu y’ giải bất phương trình \(y' > 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = - 2f'\left( {3 - 2x} \right)\).

Giải \(y' > 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( {3 - 2x} \right) > 0 \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) < 0\)

Dựa vào bảng xét dấu ta có: \(f'\left( {3 - 2x} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - 2x < - 3\\ - 1 < 3 - 2x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\1 < x < 2\end{array} \right.\).

Vậy hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng (1;2) và \(\left( {3; + \infty } \right)\) nên hàm số đồng biến trên (3;4).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.