Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x\ln x\). Đồ thị của hàm số y = f’(x) là hình nào trong bốn

Câu hỏi số 609184:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x\ln x\). Đồ thị của hàm số y = f’(x) là hình nào trong bốn hình dưới đây:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:609184

Phương pháp giải

- Tính y’.

- Xác định hàm số \(y = f'\left( x \right)\): hàm mũ, hàm logarit.

- Nhận xét tính đơn điệu của hàm số, tập giá trị của hàm số và điểm đặc biệt của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(y = f\left( x \right) = x\ln x \Rightarrow y' = f'\left( x \right) = 1.\ln x + x.\dfrac{1}{x} = \ln x + 1\).

Hàm số \(f'\left( x \right) = \ln x + 1\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và luôn đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) => Loại A và C.

Tập giá trị của \(f'\left( x \right) = \ln x + 1\) là \(\mathbb{R}\) => Loại D.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.