Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6\). Giá trị của n là:

Câu hỏi số 609431:
Thông hiểu

Biết rằng \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6\). Giá trị của n là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:609431
Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\,\,\left( {n,\,\,k \ge 0,\,\,n \ge k,\,\,n,k \in \mathbb{N}} \right)\\C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\,\,\left( {n,\,\,k \ge 0,\,\,n \ge k,\,\,n,k \in \mathbb{N}} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

ĐK: \(n \ge 2\).

\(\begin{array}{l}A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6\\ \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} - \dfrac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - 1} \right)!2!}} = 4n + 6\\ \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) - \dfrac{{\left( {n + 1} \right)n}}{2} = 4n + 6\\ \Leftrightarrow 2{n^2} - 2n - {n^2} - n - 8n - 12 = 0\\ \Leftrightarrow {n^2} - 11n - 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n =  - 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\\n = 12\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Sử dụng máy tính: \(XP2 - \left( {X + 1} \right)P\left( {X - 1} \right) - 4X - 6 = 0 \Leftrightarrow X = 12.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn