Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình \(x = A\cos \left( {5\pi t +

Câu hỏi số 609968:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình \(x = A\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\). Véctơ vận tốc và gia tốc sẽ có cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?

A. 0,1 s < t < 0,2 s.

B. 0,2 s < t < 0,3 s.

C. 0,0 s < t < 0,1 s.

D. 0,3 s < t < 0,4 s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:609968

Phương pháp giải

Vận tốc và gia tốc cùng chiều dương thì \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\v > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(v = - 5\pi A\sin \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right);a = - 25{\pi ^2}A\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\).

Theo bài ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{v > 0}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 5\pi A\sin \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right) > 0}\\{ - 25{\pi ^2}A\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right) > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right) < 0}\\{\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right) < 0}\end{array}} \right.} \right.\\ \Leftrightarrow \pi < 5\pi t + \dfrac{\pi }{2} < \dfrac{{3\pi }}{2} \Leftrightarrow 0,1\,\,\left( s \right) < t < 0,2\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.