Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2mH và tụ điện có

Câu hỏi số 610063:

Vận dụng

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2mH và tụ điện có điện dung \(5\mu F\). Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 10mA. Mốc thời gian là lúc cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 10mA. Tại thời điểm \(\dfrac{{3\pi }}{{40}}\,\,ms\) thì điện tích của tụ điện là

A. \(0,500\mu C\).

B. \(0,866\mu C\).

C. \(1,00\mu C\).

D. \(0,707\mu C\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610063

Phương pháp giải

Viết biểu thức của điện tích: \(q = {Q_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) rồi thay \(t = \dfrac{{3\pi }}{{40}}\,\,\left( {ms} \right)\) vào tính được q.

Giải chi tiết

Tần số góc của dòng điện là:

\(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {{{2.10}^{ - 3}}{{.5.10}^{ - 6}}} }} = {10^4}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Lúc \(t = 0:I = {I_0} \Rightarrow {\varphi _i} = 0 \Rightarrow {\varphi _q} = - \dfrac{\pi }{2}\)

\({I_0} = \omega {Q_0} \Rightarrow {Q_0} = \dfrac{{{I_0}}}{\omega } = \dfrac{{{{10.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^4}}} = {10^{ - 6}}\,\,\left( C \right)\)

Biểu thức của điện tích trong mạch:

\(q = {10^{ - 6}}\cos \left( {{{10}^4}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( C \right)\)

Lúc \(t = \dfrac{{3\pi }}{{40}}{.10^{ - 3}}\,\,\left( s \right)\) thì điện tích của tụ điện là:

\(\begin{array}{l}q = {10^{ - 6}}\cos \left( {{{10}^4}.\dfrac{{3\pi }}{{40}}{{.10}^{ - 3}} - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ \Rightarrow q\, = 7,{07.10^{ - 7}}\,\,\left( C \right) = 0,707\,\,\left( {\mu C} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.