Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V và tần số không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 610295:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = {C_0}\) hoặc \(C = \dfrac{{{C_0}}}{3}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị bằng nhau và bằng \(60\sqrt 3 \,\,V\). Khi \(C = \dfrac{{{C_0}}}{5}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là

A. \(60\sqrt 2 \,\,V\).

B. \(40\sqrt 2 \,\,V\).

C. \(60\sqrt 3 \,\,V\).

D. \(40\sqrt 3 \,\,V\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610295

Phương pháp giải

Có hai giá trị của C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị bằng nhau thì: \({Z_L} = \dfrac{{{Z_{{C_1}}} + {Z_{{C_2}}}}}{2}\)

Giải chi tiết

Khi \(C = {C_0} \Rightarrow {Z_C}_1 = {Z_{{C_0}}} \Rightarrow {U_{C1}} = {U_{C0}}\)

Khi \(C = \dfrac{{{C_0}}}{3} \Rightarrow {Z_{C1}} = 3{Z_{{C_0}}} \Rightarrow {U_{C2}} = 3{U_{C0}}\)

Cảm kháng của cuộn cảm là:

\(\begin{array}{l}{Z_L} = \dfrac{{{Z_{{C_1}}} + {Z_{{C_2}}}}}{2} = \dfrac{{{Z_{{C_0}}} + 3{Z_{{C_0}}}}}{2} = 2{Z_{{C_0}}}\\ \Rightarrow {U_L} = 2{U_{C0}}\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{U^2} = {120^2} = U_R^2 + U_{C0}^2 \Rightarrow {U_{C0}} = \sqrt {{{120}^2} - {{\left( {60\sqrt 3 } \right)}^2}} = 60\left( V \right)\\ \Rightarrow R = {Z_{C0}}\sqrt 3 \end{array}\)

Khi \(C = \dfrac{{{C_0}}}{5} \Rightarrow {Z_{C3}} = 5{Z_{C0}} \Rightarrow {U_{C3}} = 5{U_{C0}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {U^2} = {U_R}{'^2} + {\left( {{U_L} - {U_{C3}}} \right)^2} = {U_R}{'^2} + {\left( {3{U_{C0}}} \right)^2} = {120^2}\\ \Rightarrow {\left( {\sqrt 3 {U_{C0}}} \right)^2} + {\left( {3{U_{C0}}} \right)^2} = {120^2} \Rightarrow {U_{C0}} = 20\sqrt 3 \left( V \right)\\ \Rightarrow {U_L} = 2{U_{C0}} = 40\sqrt 3 \left( V \right)\end{array}\)

Vậy điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(40\sqrt 3 \left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.