Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2mH và tụ điện có

Câu hỏi số 610299:

Vận dụng

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2mH và tụ điện có điện dung \(5\,\,\mu F\). Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 10mA. Mốc thời gian là lúc cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 10mA. Tại thời điểm \(\dfrac{\pi }{{40}}\,\,ms\) thì điện tích của tụ điện là

A. \(1,41\,\,\mu C\).

B. \(0,866\,\,\mu C\).

C. \(0,500\,\,\mu C\).

D. \(0,707\,\,\mu C\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610299

Phương pháp giải

Viết biểu thức của điện tích: \(q = {Q_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) rồi thay \(t = \dfrac{\pi }{{40}}\left( {ms} \right)\) vào tính được q.

Giải chi tiết

Tần số góc của dòng điện:

\(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {{{2.10}^{ - 3}}{{.5.10}^{ - 6}}} }} = {10^4}\left( {rad/s} \right)\)

Lúc \(t = 0:I = {I_0} \Rightarrow {\varphi _i} = 0 \Rightarrow {\varphi _q} = - \dfrac{\pi }{2}\)

\({I_0} = \omega {Q_0} \Rightarrow {Q_0} = \dfrac{{{I_0}}}{\omega } = \dfrac{{{{10.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^4}}} = {10^{ - 6}}\,\,\left( C \right)\)

Biểu thức của điện tích trong mạch:

\(q = {10^{ - 6}}\cos \left( {{{10}^4}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\left( C \right)\)

Lúc \(t = \dfrac{\pi }{{40}}{.10^{ - 3}}s\), điện tích của tụ điện là:

\(\begin{array}{l}q = {10^{ - 6}}\cos \left( {{{10}^4}.\dfrac{\pi }{{40}}{{.10}^{ - 3}} - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\\ \Rightarrow q = 7,{07.10^{ - 7}}\,\,\left( C \right) = 0,707\,\,\left( {\mu C} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.