Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt

Câu hỏi số 611578:

Thông hiểu

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:611578

Phương pháp giải

- Tính chiều cao của khối chóp

- Tính thể tích khối chóp

Giải chi tiết

Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\)

Do \(\Delta SAB\) đều nên \(SH \bot AB\)

Ta có: \(\left. \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\SH \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)

Lại có: \(SH = \dfrac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

\({S_{ABCD}} = A{B^2} = {a^2}\)

Thể tích khối chóp là

\(V = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.SH = \dfrac{1}{3}{a^2}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.