Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn \(\left|

Câu hỏi số 612681:
Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn \(\left| {\overline z  + 1} \right| = \left| {z - i} \right|\) là đường thẳng có phương trình:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:612681
Phương pháp giải

Gọi \(z = x + yi\). Thay vào giả thiết và rút gọn.

Giải chi tiết

Gọi \(z = x + yi\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {\overline z  + 1} \right| = \left| {z - i} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {x - yi + 1} \right| = \left| {x + yi - i} \right|\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {y^2}}  = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 + {y^2} = {x^2} + {y^2} - 2y + 1\\ \Leftrightarrow y =  - x.\end{array}\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng \(y =  - x.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn