1) Giải phương trình: \({x^2} + 5x - 14 = 0\)2) Giải phương trình: \({x^4} + 8{x^2} - 9 = 0\)3) Giải hệ

Câu hỏi số 613841:

Thông hiểu

1) Giải phương trình: \({x^2} + 5x - 14 = 0\)

2) Giải phương trình: \({x^4} + 8{x^2} - 9 = 0\)

3) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 7\\x + 2y = 7\end{array} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613841

Phương pháp giải

1) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

2) Đặt \(t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)\) đưa về phương trình bậc hai

3) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Giải chi tiết

1) Giải phương trình: \({x^2} + 5x - 14 = 0\)

Ta có: \(\Delta = {5^2} - 4.\left( { - 14} \right) = 81 > 0,\sqrt \Delta = 9\) nên phương trình có hai nghiêm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 5 + 9}}{2} = 2\\x = \dfrac{{ - 5 - 9}}{2} = - 7\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 7;2} \right\}\)

2) Giải phương trình: \({x^4} + 8{x^2} - 9 = 0\)

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình ban đầu trở thành \({t^2} + 8t - 9 = 0\)

Ta có: \(a + b + c = 1 + 8 + \left( { - 9} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}t = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = \dfrac{{ - 9}}{1}\,\,\left( {ktm\,\,t \ge 0} \right)\end{array} \right.\)

Với \(t = 1 \Rightarrow {x^2} = 1\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\).

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}\).

3) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 7\\x + 2y = 7\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 7\\x + 2y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 7\\2x + 4y = 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7y = 7\\x + 2y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\x + 2.1 = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\x = 5\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;1} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link