Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào

Câu hỏi số 614394:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,\left( H \right)\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(u = 100\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i = 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\).

B. \(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\).

C. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\).

D. \(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614394

Phương pháp giải

Điện áp hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm thuần sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện

Công thức độc lập với thời gian cho hai đại lượng vuông pha: \(\dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{{I_0}^2}} = 1\)

Giải chi tiết

+ Dung kháng của cuộn dâ là:

\({Z_L} = L\omega = \dfrac{1}{{2\pi }} \cdot 100\pi = 50\Omega \)

Đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm, độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

\(\begin{array}{l}\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

Ta có hệ thức độc lập thời gian:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{u}{{{Z_L}{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{100\sqrt 2 }}{{50{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{2}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 3 \,\,\left( A \right)\end{array}\)

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: \(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.