Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(O,O'\) lần lượt là tâm của hình

Câu hỏi số 614552:

Vận dụng

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(O,O'\) lần lượt là tâm của hình vuông \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\). Khi quay hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) xung quanh \(OO'\) được một hình tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

A. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \).

B. \(\pi {a^2}\sqrt 6 \).

C. \(\pi {a^2}\sqrt 5 \).

D. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614552

Phương pháp giải

Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay bằng tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh:

\({S_{xq}} = 2\pi Rl = 2\pi Rh\).

Giải chi tiết

Khi quay hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) xung quanh \(OO'\) được một hình trụ có bán kính đáy \(R = OA = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\) và chiều cao \(h = AA' = a\).

Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}.a = \pi {a^2}\sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.