Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với biên độ góc \({\alpha _0}\) tại nơi có

Câu hỏi số 614860:

Vận dụng

Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với biên độ góc \({\alpha _0}\) tại nơi có gia tốc trọng trường g. Ở thời điểm t vật có tốc độ v, lúc đó vật có li độ góc là

A. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 + \dfrac{{{v^2}}}{{gl}}} \).

B. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \dfrac{{{v^2}l}}{g}} \).

C. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \dfrac{{{v^2}}}{{gl}}} \).

D. \(\alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 + \dfrac{{{v^2}l}}{g}} \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614860

Phương pháp giải

Phương trình li độ góc, li độ cong và phương trình vận tốc của con lắc đơn:

\(\left\{ \begin{array}{l}\alpha = {\alpha _0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\s = {s_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right);{s_0} = {\alpha _0}.l;s = \alpha l\\v = s' = - \omega {s_0}.sin\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Hệ thức độc lập theo thời gian của s và v:

\(\dfrac{{{s^2}}}{{s_0^2}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}s_0^2}} = 1\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}{s_0} = {\alpha _0}.l\\s = \alpha l\\\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}} \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{\alpha ^2}.{l^2}}}{{\alpha _0^2.{l^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{\dfrac{g}{l}.\alpha _0^2.{l^2}}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{\alpha ^2}}}{{\alpha _0^2}} + \dfrac{{{v^2}}}{{g.\alpha _0^2.l}} = 1\\ \Rightarrow {\alpha ^2} = \alpha _0^2 - \dfrac{{{v^2}}}{{gl}} \Rightarrow \alpha = \pm \sqrt {\alpha _0^2 - \dfrac{{{v^2}}}{{gl}}} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.