Cho hai dao động cùng phương: \({x_1} = 3\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = 4\cos

Câu hỏi số 614867:

Vận dụng

Cho hai dao động cùng phương: \({x_1} = 3\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = 4\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\). Biết dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ bằng 5cm. Chọn hệ thức liên hệ đúng giữa \({\varphi _1}\) và \({\varphi _2}\)

A. \({\varphi _2} - {\varphi _1} = \left( {2k + 1} \right)\pi \).

B. \({\varphi _2} - {\varphi _1} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{4}\).

C. \({\varphi _2} - {\varphi _1} = 2k\pi \).

D. \({\varphi _2} - {\varphi _1} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614867

Phương pháp giải

Biên độ của dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 3\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\\{x_2} = 4\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 3cm\\{A_2} = 4cm\end{array} \right.\)

Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động bằng 5cm nên:

\(\begin{array}{l}{5^2} = {3^2} + {4^2} + 2.3.4.cos\Delta \varphi \\ \Rightarrow cos\Delta \varphi = 0 \Rightarrow \Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\pi }{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.