Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi có $g = 9,8m/{s^2}$ . Vận tốc cực đại của

Câu hỏi số 614876:

Vận dụng

Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi có $g = 9,8m/{s^2}$ . Vận tốc cực đại của dao động 39,2cm/s. Khi vật đi qua vị trí có li độ dài s = 3,92 cm thì có vận tốc $19,6\sqrt 3 cm/s$ . Chiều dài dây treo vật là

A. 78,4cm.

B. 80cm.

C. 100cm.

D. 39,2cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614876

Phương pháp giải

Hệ thức độc lập theo thời gian của s, v: ${\left( {\dfrac{s}{{{s_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{{v_0}}}} \right)^2} = 1$

Vận tốc cực đại: ${v_0} = \omega {s_0};\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}}$

Giải chi tiết

Ta có: ${\left( {\dfrac{s}{{{s_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{{v_0}}}} \right)^2} = 1$

$\Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{3,92}}{{{s_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{19,6\sqrt 3 }}{{39,2}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {s_0} = 7,84cm$

Lại có: ${v_{\max }} = \omega {s_0}$

$\Rightarrow \omega = \dfrac{{{v_{\max }}}}{{{s_0}}} = \dfrac{{39,2}}{{7,84}} = 5rad/s$

Mà: $\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}}$

$\Rightarrow l = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{9,8}}{{{5^2}}} = 0,392m = 39,2cm$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.