Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo

Câu hỏi số 614877:

Vận dụng

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = 2\cos 40\pi t\) và \({u_B} = 2\cos \left( {40\pi t + \pi } \right)\) (\({u_A}\) và \({u_B}\) tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là

A. 18.

B. 20.

C. 19.

D. 17.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:614877

Phương pháp giải

Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn ngược pha: \({d_2} - {d_1} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \)

Giải chi tiết

Bước sóng:

\(\lambda = v.T = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 30.\dfrac{{2\pi }}{{40\pi }} = 1,5cm\)

Từ hình vẽ ta thấy:

\(BM = \sqrt {A{B^2} + A{M^2}} = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}} = 20\sqrt 2 cm\)

Điểm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn:

\({d_2} - {d_1} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \)

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}0 - AB < {d_2} - {d_1} \le MB - MA\\ \Leftrightarrow - AB < \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \le MB - MA\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - AB}}{\lambda } - \dfrac{1}{2} < k \le \dfrac{{MB - MA}}{\lambda } - \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow - \dfrac{{20}}{{1,5}} - \dfrac{1}{2} < k \le \dfrac{{20\sqrt 2 - 20}}{{1,5}} - \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow - 13,8 < k \le 5,02 \Rightarrow k = - 13; - 12;...;5\end{array}\)

Có 19 giá trị k nguyên thỏa mãn → có 19 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.