Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình

Câu hỏi số 614878:

Vận dụng

Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 3\cos \left( {10t + 0,5\pi } \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\) (\({A_2} > 0,\) t tính bằng giây). Tại t = 0, gia tốc của vật có độ lớn là \(150\sqrt 3 cm/{s^2}\). Biên độ dao động \({A_2}\) là

A. 6cm.

B. \(3\sqrt 3 cm\).

C. \(3\sqrt 2 cm\).

D. 3cm.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:614878

Phương pháp giải

Dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2}\)

Gia tốc của vật: \(a = - {\omega ^2}x = - {\omega ^2}.\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

Giải chi tiết

Tại \(t = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 3.\cos \left( {0,5\pi } \right) = 0\\{x_2} = {A_2}.\cos \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.{A_2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow x = {x_1} + {x_2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.{A_2}\)

Độ lớn gia tốc của vật tại \(t = 0\) là:

\(\left| a \right| = {\omega ^2}.\left| {{x_1} + {x_2}} \right| \Leftrightarrow 150\sqrt 3 = {10^2}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.{A_2} \Rightarrow {A_2} = 3cm\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.