Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình

Câu hỏi số 614878:

Vận dụng

Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là ${x_1} = 3\cos \left( {10t + 0,5\pi } \right)$ và ${x_2} = {A_2}\cos \left( {10t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$ ( ${A_2} > 0,$ t tính bằng giây). Tại t = 0, gia tốc của vật có độ lớn là $150\sqrt 3 cm/{s^2}$ . Biên độ dao động ${A_2}$ là

A. 6cm.

3 \sqrt{3} c m

$3\sqrt 3 cm$ .

3 \sqrt{2} c m

$3\sqrt 2 cm$ .

D. 3cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614878

Phương pháp giải

Dao động tổng hợp: $x = {x_1} + {x_2}$

Gia tốc của vật: $a = - {\omega ^2}x = - {\omega ^2}.\left( {{x_1} + {x_2}} \right)$

Giải chi tiết

Tại $t = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 3.\cos \left( {0,5\pi } \right) = 0\\{x_2} = {A_2}.\cos \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.{A_2}\end{array} \right.$

$\Rightarrow x = {x_1} + {x_2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.{A_2}$

Độ lớn gia tốc của vật tại $t = 0$ là:

$\left| a \right| = {\omega ^2}.\left| {{x_1} + {x_2}} \right| \Leftrightarrow 150\sqrt 3 = {10^2}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.{A_2} \Rightarrow {A_2} = 3cm$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.