Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân bằng. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Cho \(g = {\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)\). Viết phương trình dao động của vật?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc, khai thác thông tin từ đồ thị và biểu thức của lực đàn hồi: \({F_{dh}} = - k.\left( {\Delta {l_0} + x} \right)\)
Tại biên dương: \({F_{dh}} = - k.\left( {\Delta {l_0} + A} \right) = - 3,5\,\,\,\left( 1 \right)\)
Tại biên âm: \({F_{dh}} = - k.\left( {\Delta {l_0} + A} \right) = 1,5\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_0} = 0,04m = 4cm\\A = 0,1m = 10cm\end{array} \right.\)
Tần số góc:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}} = \sqrt {\dfrac{{{\pi ^2}}}{{0,04}}} = 5\pi \left( {rad/s} \right)\)
Tại t = 0 và thời điểm lực đàn hồi cực đại ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - k.\left( {\Delta {l_0} + x} \right)}}{{ - k.\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}} = \dfrac{{ - 2,25}}{{ - 3,5}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{4 + x}}{{4 + 10}} = \dfrac{9}{{14}} \Rightarrow x = 5cm = \dfrac{A}{2}\end{array}\)
Tại t = 0 vật qua vị trí có li độ \(x = \dfrac{A}{2}\) và tiến về VTCB (đi theo chiều âm) \( \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{3}\)
\( \Rightarrow x = 10.cos\left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
