Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước

Câu hỏi số 614883:

Vận dụng

Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng \(\lambda \). Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết \(OM = 8\lambda ,ON = 12\lambda \) và OM vuông góc với ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là

A. 5.

B. 7.

C. 4.

D. 6.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:614883

Phương pháp giải

Công thức xác định độ lệch pha: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

Hai dao động ngược pha: \(\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\pi \)

Giải chi tiết

Kẻ \(OH \bot MN \Rightarrow \dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{M^2}}} + \dfrac{1}{{O{N^2}}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {8\lambda } \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {12\lambda } \right)}^2}}} \Rightarrow OH \approx 6,7\lambda \)

Gọi d là khoảng cách từ O đến một điểm thuộc MN. Điểm dao động ngược pha với O trên MN thỏa mãn:

\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\pi \Rightarrow d = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{2}\)

+ Số điểm dao động ngược pha với O trên HM bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}OH \le d \le OM \Leftrightarrow 6,7\lambda \le \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{2} \le 8\lambda \\ \Leftrightarrow 6,2 \le k \le 7,5 \Rightarrow k = 7\end{array}\)

Có 1 điểm dao động ngược pha với O trên đoạn HM.

+ Số điểm dao động ngược pha với O trên HN bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}OH < d \le ON \Leftrightarrow 6,7\lambda \le \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{2} \le 12\lambda \\ \Leftrightarrow 6,2 \le k \le 11,5 \Rightarrow k = 7;8;...;11\end{array}\)

Có 5 điểm dao động ngược pha với O trên đoạn HN.

Vậy trên MN có 6 điểm dao động ngược pha với O.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.