Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1O1 và O2O2 dao
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1O1 và O2O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1O1 còn nguồn O2O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5cm và OQ = 8cm. Dịch chuyển nguồn O2O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2QPO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Công thức lượng giác: tan(a−b)=tana−tanb1+tana.tanbtan(a−b)=tana−tanb1+tana.tanb
Bất đẳng thức Cô – si: a+b≥2√aba+b≥2√ab (dấu “=” xảy ra ⇔a=b⇔a=b)
Điều kiện cực đại giao thoa: d2−d1=kλd2−d1=kλ
Điều kiện cực tiểu giao thoa: d2−d1=(k+12)λd2−d1=(k+12)λ
Ta có: ^PO2Q=φ2−φ1ˆPO2Q=φ2−φ1
⇒tan^PO2Q=tan(φ2−φ1)=tanφ2−tanφ11+tanφ2.tanφ1⇒tan(φ2−φ1)=O1QO1O2−O1PO1O21+O1QO1O2.O1PO1O2=O1Qa−O1Pa1+O1Qa.O1Pa⇒tan(φ2−φ1)=O1Q−O1Pa+O1Q.O1Pa=consta+O1Q.O1Pa
Để tan(φ2−φ1)max⇔(a+O1Q.O1Pa)min
Áp dụng BĐT Cô – si, ta có:
a+O1Q.O1Pa≥2√a.O1Q.O1Pa⇒(a+O1Q.O1Pa)min=2√O1Q.O1P
(Dấu “=” xảy ra ⇔a=√O1Q.O1P=√4,5.8=6(cm))
Ta có: O2P=√a2+O1P2=√62+4,52=7,5(cm)
Lại có: O2Q=√a2+O1Q2=√62+82=10(cm)
Điểm P không dao động, ta có:
PO2−PO1=7,5−4,5=(k+12)λ
Điểm Q dao động với biên độ cực đại:
QO2−QO1=10−8=kλ
Ta có hệ phương trình:
{3=(k+12)λ2=kλ⇒{k=1λ=2(cm)
→ Q là cực đại bậc 1, giữa P và Q không có cực đại nào khác.
Trên OP, gọi N là điểm gần nhất dao động với biên độ cực đại → N là cực đại bậc 2 ứng với k = 2, ta có:
√ON2+a2−ON=2λ⇒√ON2+62−ON=2.2⇒ON=2,5(cm)⇒PN=O1P−ON=4,5−2,5=2(cm)
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com