Khi treo vào đầu dưới của một lò xo vật khối lượng \({m_1} = 800g\) thì lò xo có chiều dài

Câu hỏi số 614898:

Vận dụng

Khi treo vào đầu dưới của một lò xo vật khối lượng \({m_1} = 800g\) thì lò xo có chiều dài 24,0 cm. Khi treo vật khối lượng \({m_2} = 600g\) thì lò xo có chiều dài 23,0 cm. Khi treo đồng thời cả m₁ và m₂ thì lò xo có chiều dài bao nhiêu? Lấy \(g = 10,0m/{s^2}\), biết lò xo không bị quá giới hạn đàn hồi.

A. 0,20 m

B. 0,25 m

C. 0,26 m

D. 0,27 m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614898

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lực đàn hồi \({F_{dh}} = k\left( {l - {l_0}} \right)\).

Khi treo vật khối lượng m, lúc cân bằng, ta có:

\({F_{dh}} = P \Leftrightarrow k\left( {l - {l_0}} \right) = mg\)

Giải chi tiết

Khi treo vật khối lượng m, lúc cân bằng, ta có:

\({F_{dh}} = P \Leftrightarrow k\left( {l - {l_0}} \right) = mg\)

\( \to \) Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi treo m₁ là:

\(\begin{array}{l}{F_{dh1}} = {P_1}\\ \Leftrightarrow k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = {m_1}.g\\ \Leftrightarrow k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = 0,8.10\end{array}\)

\( \Leftrightarrow k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = 8N\) (1)

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi treo m₂ là:

\(\begin{array}{l}{F_{dh2}} = {P_2}\\ \Leftrightarrow k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = {m_2}.g\\ \Leftrightarrow k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = 0,6.10\end{array}\)

\( \Leftrightarrow k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = 6N\) (2)

Lấy (1) chia (2) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} = \dfrac{8}{6} \Leftrightarrow \dfrac{{0,24 - {l_0}}}{{0,23 - {l_0}}} = \dfrac{8}{6}\\ \to {l_0} = 0,2m\end{array}\)

Thay \({l_0} = 0,2m\) vào phương trình (1), ta có độ cứng của lò xo là:

\(k = \dfrac{8}{{0,24 - 0,2}} = 200\left( {N/m} \right)\)

Khi treo đồng thời cả m₁ và m₂ thì ta có:

\({F_{dh3}} = k\left( {{l_3} - {l_0}} \right)\)

với \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh3}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g = \left( {0,8 + 0,6} \right).10 = 14N\\{l_3} = {l_1} + {l_2} = 0,24 + 0,23 = 0,47m\end{array} \right.\)

Vậy khi treo đồng thời cả m₁ và m₂ thì lò xo có chiều dài là:

\({l_3} = \dfrac{{k{l_0} + {F_{d{h_3}}}}}{k} = \dfrac{{200.0,2 + 14}}{{200}} = 0,27m\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10