Khi treo vào đầu dưới của một lò xo vật khối lượng \({m_1} = 800g\) thì lò xo có chiều dài

Câu hỏi số 614898:

Vận dụng

Khi treo vào đầu dưới của một lò xo vật khối lượng \({m_1} = 800g\) thì lò xo có chiều dài 24,0 cm. Khi treo vật khối lượng \({m_2} = 600g\) thì lò xo có chiều dài 23,0 cm. Khi treo đồng thời cả m₁ và m₂ thì lò xo có chiều dài bao nhiêu? Lấy \(g = 10,0m/{s^2}\), biết lò xo không bị quá giới hạn đàn hồi.

A. 0,20 m

B. 0,25 m

C. 0,26 m

D. 0,27 m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614898

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lực đàn hồi \({F_{dh}} = k\left( {l - {l_0}} \right)\).

Khi treo vật khối lượng m, lúc cân bằng, ta có:

\({F_{dh}} = P \Leftrightarrow k\left( {l - {l_0}} \right) = mg\)

Giải chi tiết

Khi treo vật khối lượng m, lúc cân bằng, ta có:

\({F_{dh}} = P \Leftrightarrow k\left( {l - {l_0}} \right) = mg\)

\( \to \) Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi treo m₁ là:

\(\begin{array}{l}{F_{dh1}} = {P_1}\\ \Leftrightarrow k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = {m_1}.g\\ \Leftrightarrow k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = 0,8.10\end{array}\)

\( \Leftrightarrow k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = 8N\) (1)

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi treo m₂ là:

\(\begin{array}{l}{F_{dh2}} = {P_2}\\ \Leftrightarrow k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = {m_2}.g\\ \Leftrightarrow k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = 0,6.10\end{array}\)

\( \Leftrightarrow k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = 6N\) (2)

Lấy (1) chia (2) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} = \dfrac{8}{6} \Leftrightarrow \dfrac{{0,24 - {l_0}}}{{0,23 - {l_0}}} = \dfrac{8}{6}\\ \to {l_0} = 0,2m\end{array}\)

Thay \({l_0} = 0,2m\) vào phương trình (1), ta có độ cứng của lò xo là:

\(k = \dfrac{8}{{0,24 - 0,2}} = 200\left( {N/m} \right)\)

Khi treo đồng thời cả m₁ và m₂ thì ta có:

\({F_{dh3}} = k\left( {{l_3} - {l_0}} \right)\)

với \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh3}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g = \left( {0,8 + 0,6} \right).10 = 14N\\{l_3} = {l_1} + {l_2} = 0,24 + 0,23 = 0,47m\end{array} \right.\)

Vậy khi treo đồng thời cả m₁ và m₂ thì lò xo có chiều dài là:

\({l_3} = \dfrac{{k{l_0} + {F_{d{h_3}}}}}{k} = \dfrac{{200.0,2 + 14}}{{200}} = 0,27m\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.