Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), B(4;-3). Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 biến A thành M và biến

Câu hỏi số 615217:

Vận dụng

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1), B(4;-3). Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 biến A thành M và biến B thành N. Khi đó độ dài đoạn MN là:

A. \(9\sqrt {13} \).

B. \(6\sqrt {13} \).

C. \(3\sqrt {13} \).

D. \(6\sqrt 5 \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615217

Giải chi tiết

Ta có: A(-2;1), B(4;-3).

Phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k = 3.

+) Biến A thành M

Gọi M(x’;y’)

\(\left\{ \begin{array}{l}x' - 0 = 3\left( { - 2 - 0} \right)\\y' - 0 = 3\left( {1 - 0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 6\\y' = 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 6;3} \right)\)

+) Biến B thành N.

Gọi N(x’’;y’’)

\(\left\{ \begin{array}{l}x'' - 0 = 3\left( {4 - 0} \right)\\y'' - 0 = 3\left( { - 3 - 0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x'' = 12\\y'' = - 9\end{array} \right. \Rightarrow N\left( {12; - 9} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( {18; - 12} \right)\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{18}^2} + {{\left( { - 12} \right)}^2}} = 6\sqrt {13} .\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.