Cho tam giác A B C vuông tại \(A\) có \(AB = 5\) vả \(AC = 12\). Tính độ dài cạnh BC và trung tuyến

Câu hỏi số 615230:

Thông hiểu

Cho tam giác A B C vuông tại \(A\) có \(AB = 5\) vả \(AC = 12\). Tính độ dài cạnh BC và trung tuyến \(AM\) (M thuộc cạnh \(BC)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615230

Phương pháp giải

Định lý Py – ta – go

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên \(AM = \dfrac{1}{2}BC\)

Giải chi tiết

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5\) và \(AC = 12\). Tính độ dài cạnh \(BC\) và trung tuyến \(AM\) (M thuộc cạnh \(BC)\)

Tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\), theo định lý Py - ta - go, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{r}}{}&{B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}}\\ \Leftrightarrow &{B{C^2} = {5^2} + {{12}^2}}\\ \Leftrightarrow &{B{C^2} = 169}\\ \Rightarrow &{BC = 13}\end{array}\)

Tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\) có \({\rm{AM}}\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \({\rm{BC}}\) \( \Rightarrow AM = \dfrac{1}{2}BC\)

(trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền)

\( \Rightarrow AM = \dfrac{1}{2} \cdot 13 = 6,5\)

Vậy \(BC = 13,AM = 6,5\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link