Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(2{x^2} + 2\left( {m + 2} \right)x +

Câu hỏi số 616617:
Thông hiểu

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình

\(2{x^2} + 2\left( {m + 2} \right)x + 3 + 4m + {m^2} = 0\) có nghiệm?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:616617
Phương pháp giải

Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta  \ge 0\).

Giải chi tiết

Xét phương trình \(2{x^2} + 2\left( {m + 2} \right)x + 3 + 4m + {m^2} = 0\) có

\(\begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {m + 2} \right)^2} - 2\left( {{m^2} + 4m + 3} \right)\\\Delta ' = {m^2} + 4m + 4 - 2{m^2} - 8m - 6\\\Delta ' =  - {m^2} - 4m - 2\end{array}\)

Để phương trình có nghiệm thì

\(\begin{array}{l}\Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow  - {m^2} - 4m - 2 \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 2 \le 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} \le 2 \Leftrightarrow  - 2 - \sqrt 2  \le m \le  - 2 + \sqrt 2 \end{array}\)

Kết hợp điều kiện \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}\).

Vậy có 3 giá trị m thoả mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn