Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\{u_1}

Câu hỏi số 618012:

Vận dụng

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\{u_1} + {u_7} = 325\end{array} \right.\). Tính \({u_3}\).

A. \({u_3} = 10\).

B. \({u_3} = 15\).

C. \({u_3} = 20\).

D. \({u_3} = 25\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618012

Phương pháp giải

\({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\{u_1} + {u_7} = 325\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_1}{q^2} + {u_1}{q^4} = 65\\{u_1} + {u_1}{q^6} = 325\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 65\\{u_1}\left( {1 + {q^6}} \right) = 325\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 65\\{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right)\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 325\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 65\\1 + {q^2} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 65\\{q^2} = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - 4 + 16} \right) = 65\\q = \pm 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = \pm 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow {u_3} = {u_1}{q^2} = 5.4 = 20.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.