Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi E là điểm thuộc đoạn AN
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi E là điểm thuộc đoạn AN không là trung điểm AN và Q là điểm thuộc đoạn BC.
a) Tìm giao điểm của EM và mặt phẳng (BCD).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (EMQ) và (BCD); (EMQ) và ( ABD).
c) Tìm thiết diện cắt tứ diện bởi mặt phẳng (EMQ).
Quảng cáo
a) Gọi \(EM \cap BN = \left\{ F \right\} \Rightarrow EM \cap \left( {BCD} \right) = \left\{ F \right\}\).
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (EMQ) và (BCD)
Q là điểm chung thứ nhất
F là điểm chung thứ hai
\( \Rightarrow \left( {EMQ} \right) \cap \left( {BCD} \right) = QF.\)
Giao tuyến của hai mặt phẳng (EMQ) \( \equiv \) (MQF) và ( ABD).
M là điểm chung thứ nhất
Gọi \(QF \cap BD = \left\{ G \right\} \Rightarrow G\) là điểm chung thứ hai.
\( \Rightarrow \left( {MQF} \right) \cap \left( {ABD} \right) = MG.\)
c) Gọi \(FG \cap CD = \left\{ K \right\},\,\,GM \cap AD = \left\{ H \right\}\)
\(\begin{array}{l}\left( {EMQ} \right) \cap \left( {ABC} \right) = MQ\\\left( {EMQ} \right) \cap \left( {BCD} \right) = QK\\\left( {EMQ} \right) \cap \left( {ACD} \right) = KH\\\left( {EMQ} \right) \cap \left( {ABD} \right) = HM\end{array}\)
Vậy thiết diện cần tìm là MQNH.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
