Cho hình bình hành ABCD nằm trên mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M
Cho hình bình hành ABCD nằm trên mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O.
a) Tìm giao điểm của đường thẳng SO và mặt phẳng (CMN).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN).
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (CMN).
Quảng cáo
a) Gọi \(SO \cap CM = \left\{ E \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in SO\\E \in CM \Rightarrow E \in \left( {CMN} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SO \cap \left( {CMN} \right) = \left\{ E \right\}\).
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN).
M là điểm chung thứ nhất.
\(NE \cap SD = \left\{ D \right\} \Rightarrow D\) là điểm chung thứ hai.
(do \(\left\{ E \right\} = SO \cap CM \Rightarrow E\) là trọng tâm tam giác SAC \( \Rightarrow \dfrac{{SE}}{{SO}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow E\) là trọng tâm tam giác SBD).
\( \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {CMN} \right) = DM.\)
c)
\(\begin{array}{l}\left( {CMN} \right) \cap \left( {SAB} \right) = MN\\\left( {CMN} \right) \cap \left( {SBC} \right) = NC\\\left( {CMN} \right) \cap \left( {SCD} \right) = CD\\\left( {CMN} \right) \cap \left( {SAD} \right) = DM\end{array}\)
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNCD.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
