Cho hình bình hành ABCD nằm trên mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M
Cho hình bình hành ABCD nằm trên mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O.
a) Tìm giao điểm của đường thẳng SO và mặt phẳng (CMN).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN).
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (CMN).
Quảng cáo
a) Gọi \(SO \cap CM = \left\{ E \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in SO\\E \in CM \Rightarrow E \in \left( {CMN} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SO \cap \left( {CMN} \right) = \left\{ E \right\}\).
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN).
M là điểm chung thứ nhất.
\(NE \cap SD = \left\{ D \right\} \Rightarrow D\) là điểm chung thứ hai.
(do \(\left\{ E \right\} = SO \cap CM \Rightarrow E\) là trọng tâm tam giác SAC \( \Rightarrow \dfrac{{SE}}{{SO}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow E\) là trọng tâm tam giác SBD).
\( \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {CMN} \right) = DM.\)
c)
\(\begin{array}{l}\left( {CMN} \right) \cap \left( {SAB} \right) = MN\\\left( {CMN} \right) \cap \left( {SBC} \right) = NC\\\left( {CMN} \right) \cap \left( {SCD} \right) = CD\\\left( {CMN} \right) \cap \left( {SAD} \right) = DM\end{array}\)
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNCD.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
