Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24cm, dao động theo phương thẳng đứng với
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là \({u_A} = {u_B} = a\cos \left( {60\pi t} \right)\)(với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là v = 45 cm/s. Gọi MN = 4cm là đoạn thẳng trên mặt chất lỏng có chung trung trực với AB. Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại nằm trên đoạn MN?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)
Điều kiện điểm dao động với biên độ cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Bước sóng:
\(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{45}}{{30}} = 1,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Muốn trên MN có ít nhất 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì M và N phải thuộc đường cực đại thứ 2 tính từ cực đại trung tâm.
Xét M có: \({d_2} - {d_1} = 2\lambda = 2.1,5 = 3\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( 1 \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}OA = OB = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{24}}{2} = 12\,\,\left( {cm} \right)\\OI = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{4}{2} = 2\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BI = OB + OI = 12 + 2 = 14\,\,\left( {cm} \right)}\\{AI = AB - BI = 24 - 14 = 10\,\,\left( {cm} \right)}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_2} = \sqrt {M{I^2} - B{I^2}} = \sqrt {{x^2} + {{14}^2}} }\\{{d_1} = \sqrt {M{I^2} - A{I^2}} = \sqrt {{x^2} + {{10}^2}} }\end{array}} \right.\end{array}\)
Thay vào (1), ta được:
\(\sqrt {{x^2} + {{14}^2}} - \sqrt {{x^2} + {{10}^2}} = 3 \Rightarrow x = 10,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
