Trong mặt phẳng Oxy, cho (E):x28+y22=1(E):x28+y22=1. Tìm tất cả các
Trong mặt phẳng Oxy, cho (E):x28+y22=1(E):x28+y22=1. Tìm tất cả các điểm thuộc elip có toạ độ là số nguyên.
Quảng cáo
Gọi M(x;y) là điểm cần tìm.
Dựa vào phương trình elip chặn khoảng giá trị của x hoặc y và tìm những giá trị nguyên thoả mãn.
Với giá trị nguyên của x (hoặc y) tìm được, tìm y (hoặc x) và đối chiếu điều kiện x,y∈Z.
Gọi M(x;y) là điểm cần tìm.
Ta có: x28+y22=1⇔x28≤1⇔x2≤8⇔−2√2≤x≤2√2.
Mà x là số nguyên nên |x|∈{0;1;2}.
Với |x|=0⇔|y|=√2 (loại).
Với |x|=1⇔|y|=√72 (loại)
Với |x|=2⇒|y|=1.
Vậy tất cả các điểm thuộc (E) có toạ độ nguyên là (2;1), (2;-1), (-2;1), (-2;-1).
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com