Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng Oxy, cho (E):x28+y22=1(E):x28+y22=1. Tìm tất cả các

Câu hỏi số 618669:
Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy, cho (E):x28+y22=1(E):x28+y22=1. Tìm tất cả các điểm thuộc elip có toạ độ là số nguyên.

Quảng cáo

Câu hỏi:618669
Phương pháp giải

Gọi M(x;y) là điểm cần tìm.

Dựa vào phương trình elip chặn khoảng giá trị của x hoặc y và tìm những giá trị nguyên thoả mãn.

Với giá trị nguyên của x (hoặc y) tìm được, tìm y (hoặc x) và đối chiếu điều kiện x,yZ.

Giải chi tiết

Gọi M(x;y) là điểm cần tìm.

Ta có: x28+y22=1x281x2822x22.

Mà x là số nguyên nên |x|{0;1;2}.

Với |x|=0|y|=2 (loại).

Với |x|=1|y|=72 (loại)

Với |x|=2|y|=1.

Vậy tất cả các điểm thuộc (E) có toạ độ nguyên là (2;1), (2;-1), (-2;1), (-2;-1).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com