Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 + \sqrt {x + 4} }}{{{x^2} + 5x}}\) là:

Câu hỏi số 618910:

Vận dụng

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618910

Phương pháp giải

Cho hàm số y = f(x):

- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu thoả mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu thoả mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4 \ge 0\\{x^2} + 5x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 4\\x \ne 0\end{array} \right.\).

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{1 + \sqrt {x + 4} }}{{{x^2} + 5x}} = 0 \Rightarrow y = 0\) tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{1 + \sqrt {x + 4} }}{{{x^2} + 5x}} = + \infty \Rightarrow x = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là 2.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.