Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 3x + 4} - 2}}{x}\) bằng

Câu hỏi số 619199:

Vận dụng

A. \( - \dfrac{1}{2}\).

B. \(\dfrac{1}{2}\).

C. \( - \dfrac{3}{4}\).

D. \( - \dfrac{2}{3}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619199

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 3x + 4} - 2}}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\left( {\sqrt {{x^2} - 3x + 4} - 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} - 3x + 4} + 2} \right)}}{{x\left( {\sqrt {{x^2} - 3x + 4} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{x^2} - 3x + 4 - 4}}{{x\left( {\sqrt {{x^2} - 3x + 4} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x\left( {\sqrt {{x^2} - 3x + 4} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {\sqrt {{x^2} - 3x + 4} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 3x + 4} + 2}}\\ = \dfrac{{ - 3}}{4}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.